Сколько теплоты выделится за 40 мин в медных проводах с поперечным сечением 1,5 мм² и длиной 3 м, подводящих электрический ток к плитке, если сила тока в спирали 5 А?

Дано:

t = 40 мин = 2400 с

S = 1.5 мм² = 1.5 \cdot 10⁻⁶ м²

l = 3 м

I = 5 A

ρ (меди) = 1.7 \cdot 10⁻⁸ Ом \cdot м

Найти: Q

Решение:

1. Найдем сопротивление медных проводов:
\[R = \rho \cdot \frac{l}{S} = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{3 \text{ м}}{1.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = 1.7 \cdot \frac{3}{1.5} \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 1.7 \cdot 2 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 0.034 \text{ Ом}\]
2. Найдем количество теплоты, выделившееся за 40 мин:
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t = (5 \text{ A})^2 \cdot 0.034 \text{ Ом} \cdot 2400 \text{ с} = 25 \cdot 0.034 \cdot 2400 = 2040 \text{ Дж} = 2.04 \text{ кДж}\]

Ответ: Q = 2.04 кДж