4. Два прямолинейных проводника большой длины расположены в вакууме в точках А и В параллельно друг другу (рис. 31). В первом проводнике проходит ток силой $$I_1 = 4,0$$ А, во втором — $$I_2 = 3,0$$ А. Определите индукцию магнитного поля в точке С. Модуль индукции магнитного поля на расстоянии $$r$$ от прямого проводника с током $$I$$ вычисляется по формуле: $$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$.

Решение: Индукция магнитного поля в точке C создается двумя проводниками A и B. Так как токи текут в противоположных направлениях, векторы индукции будут направлены противоположно. Полная индукция поля в точке C будет равна разности индукций, создаваемых каждым проводником. Расстояние от проводника A до точки C равно 2 см = 0,02 м. Расстояние от проводника B до точки C равно 2 см = 0,02 м. Индукция поля, создаваемого проводником A: $$B_A = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi r_A} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 4,0}{2\pi \cdot 0,02} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 4,0}{0,02} = 4 \cdot 10^{-5}$$ Тл. Индукция поля, создаваемого проводником B: $$B_B = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi r_B} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 3,0}{2\pi \cdot 0,02} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 3,0}{0,02} = 3 \cdot 10^{-5}$$ Тл. Полная индукция поля в точке C: $$B_C = |B_A - B_B| = |4 \cdot 10^{-5} - 3 \cdot 10^{-5}| = 1 \cdot 10^{-5}$$ Тл. Ответ: Индукция магнитного поля в точке C равна $$1 \cdot 10^{-5}$$ Тл.