2.424 Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольни- ка равны 8 см и 1 см, а одна из сторон второго — 1 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?

Дано: a = $$8\frac{2}{3}$$ см, b = $$1\frac{5}{7}$$ см, c = $$1\frac{1}{7}$$ см. Найти d.

Решение: $$S_1 = S_2$$

$$S_1 = a \cdot b$$ $$S_1 = 8\frac{2}{3} \cdot 1\frac{5}{7} = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{7} = \frac{26 \cdot 4}{7} = \frac{104}{7}$$ $$S_2 = c \cdot d$$ d = $$\frac{S_2}{c} = \frac{104}{7} : 1\frac{1}{7} = \frac{104}{7} : \frac{8}{7} = \frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{104}{8} = 13$$

Ответ: 13 см