Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Пусть ребра равны a, b, c. Площадь поверхности равна 2(ab + bc + ca).

Дано: a=1, b=2, 2(ab + bc + ca) = 16.

2(2 + 2c + c) = 16 => 2 + 3c = 8 => 3c = 6 => c = 2. Диагональ d = sqrt(a^2 + b^2 + c^2) = sqrt(1^2 + 2^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3.