Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение:

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны \(a\), \(b\) и \(c\). По условию, два ребра равны 3 и 4. Пусть \( a = 3 \) и \( b = 4 \). Требуется найти \(c\).

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]

По условию, площадь поверхности равна 94. Подставим известные значения:

\[ 94 = 2(3 \cdot 4 + 4 \cdot c + 3 \cdot c) \]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[ 47 = 12 + 4c + 3c \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 47 = 12 + 7c \]

Вычтем 12 из обеих частей уравнения:

\[ 47 - 12 = 7c \]

\[ 35 = 7c \]

Разделим обе части на 7:

\[ c = \frac{35}{7} \]

\[ c = 5 \]

Третье ребро, выходящее из той же вершины, равно 5.

Ответ: 5