Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения имеют вид x₁ = −40 + 4t и x₂ = 560 − 20t². Определить: а) вид движения; б) координаты тел через 5 с.

а) Для первого тела координата линейно зависит от времени, поэтому движение равномерное: скорость постоянна и равна 4 м/с.

Для второго тела координата зависит от квадрата времени, поэтому движение равноускоренное. Сравнивая уравнение с формулой координаты при равноускоренном движении, видим, что ускорение постоянно.

б) Подставим время t = 5 с:

Для первого тела: x₁ = −40 + 4 · 5 = −20 м.

Для второго тела: x₂ = 560 − 20 · 5² = 60 м.

Ответ: первое тело движется равномерно, второе — равноускоренно; через 5 с x₁ = −20 м, x₂ = 60 м.