2. Два тела имеют одинаковые массы, но у первого тела скорость в 2 раза больше. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Пусть масса обоих тел равна ( m ). Скорость первого тела ( 2v ), а скорость второго тела ( v ). Кинетическая энергия первого тела: $$E_{k1} = \frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{1}{2}m(4v^2) = 2mv^2$$ Кинетическая энергия второго тела: $$E_{k2} = \frac{1}{2}mv^2$$ Сравнение кинетических энергий: $$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{2mv^2}{\frac{1}{2}mv^2} = 4$$ Таким образом, кинетическая энергия первого тела в 4 раза больше кинетической энергии второго тела. Вывод: Тело, скорость которого в 2 раза больше, обладает в 4 раза большей кинетической энергией при одинаковой массе.