1. Два тела массами m и 2m имеют одинаковые скорости. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$ Где: * ( E_k ) – кинетическая энергия, * ( m ) – масса тела, * ( v ) – скорость тела. Пусть первое тело имеет массу ( m ) и скорость ( v ), а второе тело имеет массу ( 2m ) и ту же скорость ( v ). Кинетическая энергия первого тела: $$E_{k1} = \frac{1}{2}mv^2$$ Кинетическая энергия второго тела: $$E_{k2} = \frac{1}{2}(2m)v^2 = mv^2$$ Сравнение кинетических энергий: $$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{mv^2}{\frac{1}{2}mv^2} = 2$$ Таким образом, кинетическая энергия второго тела в 2 раза больше кинетической энергии первого тела. Вывод: Тело с массой 2m обладает в два раза большей кинетической энергией, чем тело с массой m при одинаковой скорости.