5. Два тела массами 200 и 500 г, движущиеся навстречу друг другу, после столкновения остановились. Чему равна начальная скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 2 м/с?

Дано:

• Масса первого тела, $$m_1 = 200 \,\text{г} = 0.2 \,\text{кг}$$.
• Масса второго тела, $$m_2 = 500 \,\text{г} = 0.5 \,\text{кг}$$.
• Скорость первого тела, $$v_1 = 2 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
• Конечная скорость обоих тел, $$u = 0 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найти: начальную скорость второго тела, $$v_2$$.

Решение:

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 - m_2v_2 = 0$$

Выразим начальную скорость второго тела:

$$v_2 = \frac{m_1v_1}{m_2}$$

Подставим значения:

$$v_2 = \frac{0.2 \,\text{кг} \cdot 2 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}}{0.5 \,\text{кг}} = \frac{0.4}{0.5} \,\frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$0.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$.