Два тела одновременно выходят из одной точки в одном направлении по прямой. Одно – со скоростью д₁ = 7 м/с, другое – со скоростью д2 = 3t2 На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 20с.

Пошаговое решение:

• Дано:
• Скорость первого тела: \( \vartheta_1 = 7 \) м/с
• Скорость второго тела: \( \vartheta_2 = 3t^2 \) м/с
• Время: \( t = 20 \) с

Путь, пройденный первым телом:

\[ S_1 = \vartheta_1 \cdot t = 7 \cdot 20 = 140 \] м

Путь, пройденный вторым телом:

\[ S_2 = \int_0^{20} 3t^2 dt = [t^3]_0^{20} = 20^3 - 0^3 = 8000 \] м

Расстояние между телами:

\[ \Delta S = S_2 - S_1 = 8000 - 140 = 7860 \] м

Ответ: 7860 м