Два угла треугольника ABC равны 45° и 30°. Чему равна сторона, лежащая против угла в 30°, если сторона, лежащая против угла в 45°, равна 3√2?

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково:

\(\dfrac{x}{\sin 30^\circ}=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}.\)

Отсюда \(x=3\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=3\).

Ответ: 3.