В треугольнике ABC BC = 12√2, ∠A = 45°. Найти диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов диаметр описанной окружности равен отношению стороны к синусу противолежащего угла:

\(D=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{12\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}=\dfrac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2}/2}=24.\)

Ответ: 24.