В треугольнике ABC ∠B = 45°, AB = √3 см, ∠C = 60°. Чему равна длина стороны AC? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 2 см; 2) √3 см; 3) √2 см; 4) 3 см.

По теореме синусов сторона AC лежит против угла B, а сторона AB — против угла C:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 60^\circ}.\)

\(AC=\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=\sqrt{2}\) см.

Ответ: вариант 3) √2 см.