Два угла треугольника равны 60° и 45°, а сторона, лежащая против большего из них, равна 3√2 см. Найдите сторону треугольника, лежащую против меньшего из данных углов.

Больший из данных углов — \(60^\circ\), меньший — \(45^\circ\). По теореме синусов, если искомая сторона равна \(x\), то

\(\frac{x}{\sin45^\circ}=\frac{3\sqrt2}{\sin60^\circ}\).

Отсюда \(x=3\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\sqrt3\) см.

Ответ: \(2\sqrt3\) см.