Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, — 4 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Обозначим неизвестную сторону через \(c\), а медиану к ней — через \(m_c=4\) см. Используем формулу медианы: \(m_c^2=\frac{2a^2+2b^2-c^2}{4}\).

Подставим данные: \(16=\frac{2\cdot7^2+2\cdot9^2-c^2}{4}\).

Умножим на 4 и выразим \(c^2\): \(64=98+162-c^2\), поэтому \(c^2=196\) и \(c=14\) см.

Ответ: 14 см.