10. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 21° и 49°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Дано: Два угла четырехугольника равны 21° и 49°. Найти: Больший из оставшихся углов. Решение: Пусть данные углы \(A = 21^\circ\) и \(B = 49^\circ\). В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусам. Тогда, если \(C\) - угол, противоположный углу \(A\), то \(C = 180^\circ - A = 180^\circ - 21^\circ = 159^\circ\). Если \(D\) - угол, противоположный углу \(B\), то \(D = 180^\circ - B = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ\). Больший из оставшихся углов - это \(C = 159^\circ\). Ответ: 159