Два велосипедиста одновременно отправляются в 88 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость первого велосипедиста.

Пусть скорость второго велосипедиста равна (v) км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна ((v + 3)) км/ч.

Время, которое затратил второй велосипедист, равно (rac{88}{v}) часов, а время, которое затратил первый велосипедист, равно (rac{88}{v + 3}) часов.

Из условия задачи известно, что первый велосипедист прибыл на 3 часа раньше второго, следовательно:

$$\frac{88}{v} - \frac{88}{v + 3} = 3$$

Решим уравнение:

$$88(v + 3) - 88v = 3v(v + 3)$$ $$88v + 264 - 88v = 3v^2 + 9v$$ $$3v^2 + 9v - 264 = 0$$ $$v^2 + 3v - 88 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = 3^2 - 4 cdot 1 cdot (-88) = 9 + 352 = 361).

$$v_1 = \frac{-3 + \sqrt{361}}{2} = \frac{-3 + 19}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$v_2 = \frac{-3 - 19}{2} = \frac{-22}{2} = -11$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то (v = 8) км/ч.

Тогда скорость первого велосипедиста равна (8 + 3 = 11) км/ч.

Ответ: 11