У Ивана Ивановича есть огородный участок прямоугольной формы. Площадь участка равна 600 м², а одна из сторон на 25 м больше другой. Иван Иванович хочет обнести участок сеткой-рабицей. Сколько погонных метров сетки потребуется ему закупить?

Пусть одна сторона прямоугольника равна (x) м, тогда другая сторона равна ((x + 25)) м.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому:

$$x(x + 25) = 600$$ $$x^2 + 25x - 600 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = 25^2 - 4 cdot 1 cdot (-600) = 625 + 2400 = 3025).

$$x_1 = rac{-25 + sqrt{3025}}{2} = rac{-25 + 55}{2} = rac{30}{2} = 15$$ $$x_2 = rac{-25 - 55}{2} = rac{-80}{2} = -40$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то (x = 15) м.

Тогда другая сторона равна (15 + 25 = 40) м.

Периметр прямоугольника (количество сетки) равен:

$$P = 2(15 + 40) = 2 cdot 55 = 110$$

Следовательно, Ивану Ивановичу потребуется 110 погонных метров сетки.

Ответ: 110