172. Дважды выполните последовательность действий. Действие 1) Задумайте трехзначное число, не превышающее 300. 2) Запишите шестизначное число, в записи которого дважды повторено исходное число. 3) Полученное шестизначное число разделите на 13. 4) Полученный ответ разделите на 11. 5) Полученный ответ разделите на 7.

Логика такая:

Решение:

Обозначим задуманное трехзначное число как \(x\).

1. Записываем шестизначное число, в котором дважды повторено исходное число. Это число будет иметь вид \(1000x + x = 1001x\).
2. Разделим полученное число на 13: \(1001x : 13 = 77x\).
3. Разделим полученный результат на 11: \(77x : 11 = 7x\).
4. Разделим полученный результат на 7: \(7x : 7 = x\).

Заметим, что в задаче есть ошибка, так как условие завершается фразой «Полученный ответ разделите», однако не указано на какое число. Если продолжить логику и предположить, что результатом будет исходное число, то ошибка в третьем шаге: \(1001x : 13 = 77x\). Дальнейшие шаги также не соответствуют ожидаемому результату.

Но, если принять, что шаг 3 был \(1001x:7=143x\), шаг 4: \(143x:11=13x\) и шаг 5: \(13x:13=x\), то результатом будет исходное число \(x\).