4. Две частицы массами m₁ = 4,8 г и m₂ = 7,2 г двигались по взаимно перпендикулярным направлениям. Модуль скорости первой частицы v₁ = 1,0 м/с, модуль скорости второй v₂ = 0,50 м/с. После абсолютно неупругого столкновения частицы движутся вместе. Определите модуль скорости частиц после столкновения.

Пошаговое решение:

• Переведем массы в кг: \( m_1 = 4,8 \text{ г} = 0,0048 \text{ кг} \), \( m_2 = 7,2 \text{ г} = 0,0072 \text{ кг} \).
• Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: \( m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = (m_1 + m_2)\vec{u} \), где \( \vec{u} \) - скорость после столкновения.
• Найдем проекции скорости \( u \) на оси координат: \( u_x = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2} = \frac{0,0048 \cdot 1,0}{0,0048 + 0,0072} = 0,4 \text{ м/с} \), \( u_y = \frac{m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{0,0072 \cdot 0,50}{0,0048 + 0,0072} = 0,3 \text{ м/с} \).
• Найдем модуль скорости: \( u = \sqrt{u_x^2 + u_y^2} = \sqrt{0,4^2 + 0,3^2} = \sqrt{0,16 + 0,09} = \sqrt{0,25} = 0,5 \text{ м/с} \).

Ответ: 0,5 м/с