Две игрушечные заводные машины, массой по 0,2 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли равна 0,1 м/с. Равны ли векторы импульсов машин; модули векторов импульсов? Определите проекцию импульса каждой из машин на ось Х, параллельную их траектории.

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы импульса: $$p = m \cdot v$$, где ( p ) - импульс, ( m ) - масса тела, ( v ) - его скорость.

1. Равенство векторов импульсов:
   Векторы импульсов не равны, так как они направлены в противоположные стороны. Одна машина движется в одну сторону, а другая — навстречу. Векторы импульсов имеют противоположные знаки.
2. Модули векторов импульсов:
   Модули векторов импульсов равны, так как массы и скорости обеих машин одинаковы:
   $$|p_1| = |m_1 \cdot v_1| = |0.2 \text{ кг} \cdot 0.1 \text{ м/с}| = 0.02 \text{ кг·м/с}$$ $$|p_2| = |m_2 \cdot v_2| = |0.2 \text{ кг} \cdot 0.1 \text{ м/с}| = 0.02 \text{ кг·м/с}$$ Таким образом, $$|p_1| = |p_2|$$.
3. Проекция импульса каждой из машин на ось X:
   Обозначим направление движения первой машины как положительное направление оси X, а направление движения второй машины, соответственно, как отрицательное.
   Проекция импульса первой машины: $$p_{1x} = 0.02 \text{ кг·м/с}$$ Проекция импульса второй машины: $$p_{2x} = -0.02 \text{ кг·м/с}$$

Ответ: Векторы импульсов не равны, модули импульсов равны 0.02 кг·м/с. Проекции импульсов на ось X составляют 0.02 кг·м/с и -0.02 кг·м/с.