Контрольные задания > 32. Две машины, расстояние между которыми 355 км, едут навстречу друг другу. Скорость первой машины 50 км/ч, а второй — 60 км/ч. Вторая машина сделала до встречи остановку на 30 минут. Через какое время машины встретятся? На каком расстоянии от места выезда второй произойдёт встреча?
Вопрос:

32. Две машины, расстояние между которыми 355 км, едут навстречу друг другу. Скорость первой машины 50 км/ч, а второй — 60 км/ч. Вторая машина сделала до встречи остановку на 30 минут. Через какое время машины встретятся? На каком расстоянии от места выезда второй произойдёт встреча?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала определим время, которое вторая машина не двигалась, затем найдем время до встречи и расстояние, которое проедет вторая машина.

Переведем 30 минут в часы: 30 минут = 0,5 часа.

Пусть до остановки вторая машина ехала t часов. Тогда первая машина ехала t + 0,5 часов.

Вместе они проехали 355 км. Получаем уравнение:

\[ 50(t + 0.5) + 60t = 355 \] \[ 50t + 25 + 60t = 355 \] \[ 110t = 330 \] \[ t = 3 \quad \text{часа} \]

Вторая машина до встречи была в пути 3 часа и еще 0,5 часа стояла. Получается, что первая машина была в пути 3 + 0,5 = 3,5 часа.

Машины встретятся через 3,5 часа после выезда первой машины.

Найдем расстояние от места выезда второй машины до места встречи:

\[ 60 \cdot 3 = 180 \quad \text{км} \]

Ответ: Машины встретятся через 3,5 часа. Вторая машина проедет 180 км.

Проверка за 10 секунд: (50 км/ч + 60 км/ч) * 3 ч + 50 км/ч * 0,5 ч = 355 км.

Доп. профит: Читерский прием - Всегда проверяй ответ подстановкой в исходное условие.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие