Две параллельные прямые пересечены третьей, но все три не лежат в одной плоскости. Возможно ли это?

Нет. Две параллельные прямые задают плоскость. Если третья прямая пересекает обе, то точки пересечения принадлежат этой плоскости, а значит, и третья прямая целиком лежит в ней.

Ответ: невозможно.