9. Две противоположные стороны прямоугольника имеют общую длину 14 см. Чему равна площадь данного прямоугольника, если третья сторона равна 12 см?

В условии задачи есть неточность. Две противоположные стороны прямоугольника не могут иметь общую длину, так как они параллельны и не пересекаются.

Вероятно, имелось в виду, что сумма длин двух противоположных сторон равна 14 см. В таком случае, длина каждой из этих сторон равна:

$$14 \text{ см} : 2 = 7 \text{ см}$$

Таким образом, прямоугольник имеет стороны 7 см и 12 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S = a \times b = 7 \text{ см} \times 12 \text{ см} = 84 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь данного прямоугольника равна 84 см².