9 Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости а. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости а? Ответ обоснуйте.

9. Рассмотрим параллелограмм, где две смежные вершины (A и B) и точка пересечения диагоналей (O) лежат в плоскости α.

Точка пересечения диагоналей параллелограмма является серединой каждой из диагоналей. Пусть A и B - смежные вершины, тогда O - середина диагонали AC и BD. Так как A и O лежат в плоскости α, то и точка C (противоположная вершина A) также лежит в плоскости α. Аналогично, поскольку B и O лежат в плоскости α, то и точка D (противоположная вершина B) также лежит в плоскости α.

Таким образом, все четыре вершины параллелограмма лежат в плоскости α.

Ответ: Да, две другие вершины параллелограмма также лежат в плоскости α.