16. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 12 см, а сумма двух его высот, проведенных из одной вершины, равна 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть BK = x см, тогда BM = (15-x) см.

Площадь параллелограмма можно найти S=AD·BK или S= CD·BM, то есть AD·BK= CD·BM. Подставим имеющиеся данные в полученное равенство:

12·x = 8·(15-x)

Решим полученное уравнение:

12x = 120 - 8x

12x + 8x = 120

20x = 120

x = 120 : 20

x = 6

Откуда BK= 6, найдем S= 12 * 6 = 72.

Ответ: 72 см²