- Две стороны треугольника равны 6 и 9. - Высота, опущенная на большую из них, равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон.

Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b$$

В данном случае:

$$\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h_b$$

$$h_b = \frac{9 \cdot 4}{6} = 6$$

Ответ: 6