10. Две стороны треугольника равны 6 и 9. Высота, опущенная на большую из них, равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную к этой стороне. $$S = \frac{1}{2} a h_a$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 = 18$$ $$18 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h_b$$ $$36 = 6 \cdot h_b$$ $$h_b = \frac{36}{6} = 6$$ Ответ: 6