Движение двух тел задано уравнениями $$x_1 = -6 - 2t$$ и $$x_2 = 20 - 4t$$. Определите для каждого тела начальную координату, направление и проекцию скорости (единицы измерения в системе СИ). Вычислите координату и время встречи тел. Поясните решение картинкой.

Для решения этой задачи, нам нужно определить начальную координату, направление и проекцию скорости для каждого тела, а также вычислить время и координату их встречи.

1. Анализ уравнений движения:

• $$x_1 = -6 - 2t$$: Это уравнение описывает движение первого тела. Здесь -6 - начальная координата, а -2 - проекция скорости.
• $$x_2 = 20 - 4t$$: Это уравнение описывает движение второго тела. Здесь 20 - начальная координата, а -4 - проекция скорости.

2. Начальные координаты:

• Первое тело: $$x_{1_0} = -6$$ м
• Второе тело: $$x_{2_0} = 20$$ м

3. Проекции скоростей:

• Первое тело: $$v_1 = -2$$ м/с (движется в отрицательном направлении оси x)
• Второе тело: $$v_2 = -4$$ м/с (движется в отрицательном направлении оси x)

4. Время встречи:

Для определения времени встречи, приравняем координаты тел: $$x_1 = x_2$$

$$-6 - 2t = 20 - 4t$$

Решим уравнение относительно t:

$$2t = 26$$

$$t = 13$$ с

5. Координата встречи:

Подставим найденное время в любое из уравнений, например, в первое:

$$x = -6 - 2(13) = -6 - 26 = -32$$ м

Ответ:

• Начальная координата первого тела: -6 м
• Начальная координата второго тела: 20 м
• Скорость первого тела: -2 м/с
• Скорость второго тела: -4 м/с
• Время встречи: 13 с
• Координата встречи: -32 м

Пояснение картинкой:

Представьте координатную ось x. Первое тело начинает движение из точки -6 м в отрицательном направлении, а второе - из точки 20 м, также в отрицательном направлении. Встреча произойдет в точке -32 м через 13 секунд.