54 Двухосный прицеп с грузом оказывает на дорогу давление 500 кПа. Плошадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см³. Чему равна масса прицепа с грузом?

Разбираемся:

• Дано: давление \(P = 500\) кПа, площадь одного колеса \(S_1 = 125\) см³.
• Найти: массу прицепа с грузом \(m\).
• Решение:

Переведем все величины в систему СИ: \[P = 500 \text{ кПа} = 500000 \text{ Па}\] \[S_1 = 125 \text{ см}^2 = 0.0125 \text{ м}^2\] Двухосный прицеп имеет 4 колеса. Рассчитаем общую площадь соприкосновения: \[S = 4 \cdot S_1 = 4 \cdot 0.0125 \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2\] Рассчитаем силу давления прицепа на дорогу: \[F = P \cdot S = 500000 \text{ Па} \cdot 0.05 \text{ м}^2 = 25000 \text{ Н}\] Рассчитаем массу прицепа с грузом: \[m = \frac{F}{g} = \frac{25000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 2551 \text{ кг}\] Ответ: Масса прицепа с грузом составляет примерно 2551 кг.