11. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длина стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия крыши.

Двускатная крыша состоит из двух прямоугольников. Длина каждого прямоугольника равна длине соответствующей стены дома. Ширина прямоугольника равна длине ската крыши.

Длина ската крыши является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет - это высота крыши, а второй катет - половина ширины дома.

Пусть ширина дома равна 7 м. Тогда половина ширины равна 3.5 м. Длина ската крыши равна:

$$ \sqrt{3^2 + 3.5^2} = \sqrt{9 + 12.25} = \sqrt{21.25} $$

Площадь одного прямоугольника равна:

$$ 8 \cdot \sqrt{21.25} $$

Пусть длина дома равна 8 м. Тогда половина длины равна 4 м. Длина ската крыши равна:

$$ \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $$

Площадь второго прямоугольника равна:

$$ 7 \cdot 5 = 35 $$

Тогда площадь всей крыши равна:

$$ 8 \cdot \sqrt{21.25} + 7 \cdot 5 = 8 \cdot 4.61 + 35 = 36.88 + 35 = 71.88 $$

Округлим до целого числа, так как рубероид продается целыми кусками, и получим 72 квадратных метра.

Ответ: 72