Двускатную крышу дома (см. рис.), имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой крыши, половиной ширины дома и скатом крыши. По теореме Пифагора найдем длину ската крыши:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$4^2 + 3^2 = c^2$$

$$16 + 9 = c^2$$

$$c^2 = 25$$

$$c = \sqrt{25} = 5 \text{ м}$$.

Площадь одного ската крыши равна:

$$S_1 = 8 \times 5 = 40 \text{ м}^2$$

Так как скатов два, общая площадь равна:

$$S = 2 \times 40 = 80 \text{ м}^2$$

Ответ: 80