17. Двузначное число начинается с цифры 6. Если поменять местами цифры этого числа, оно увеличится на 9. Найдите это число.

Пусть двузначное число имеет вид 6x, где x - цифра в разряде единиц. Тогда число можно записать как $$60 + x$$. Если поменять цифры местами, то получится число x6, которое можно записать как $$10x + 6$$. Согласно условию, новое число больше исходного на 9: $$10x + 6 = 60 + x + 9$$ $$10x + 6 = 69 + x$$ $$9x = 63$$ $$x = 7$$ Таким образом, исходное число равно 67. Ответ: 67