3) e^x cosx

Для нахождения производной произведения двух функций используем правило $$(uv)' = u'v + uv'$$. В данном случае, $$u = e^x$$ и $$v = \cos x$$.

$$\begin{aligned} (e^x \cos x)' &= (e^x)' \cos x + e^x (\cos x)' \\ &= e^x \cos x + e^x (-\sin x) \\ &= e^x(\cos x - \sin x) \end{aligned}$$

Ответ: $$e^x(\cos x - \sin x)$$