Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$-3\frac{2}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{27 + 2}{9} = -\frac{29}{9}$$

2. Умножаем полученную дробь на 3:

$$-\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{29}{9} \cdot \frac{3}{1} = -\frac{29 \cdot 3}{9 \cdot 1}$$

3. Сокращаем дробь:

$$= -\frac{29 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 1} = -\frac{29}{3}$$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$ = -9\frac{2}{3}$$

Ответ: \(-9\frac{2}{3}\)