e) 12 \(\cdot\) (\(\frac{11}{12} - \frac{9}{10}\)) \(\cdot\) \(3 - 1\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Выполним вычитание в первых скобках: \( \frac{11}{12} - \frac{9}{10} \). Приведём к общему знаменателю \( 60 \): \( \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{55}{60} - \frac{54}{60} = \frac{1}{60} \).
3. Выполним вычитание во вторых скобках: \( 3 - \frac{4}{3} \). Представим 3 как дробь со знаменателем 3: \( 3 = \frac{9}{3} \). Тогда: \( \frac{9}{3} - \frac{4}{3} = \frac{5}{3} \).
4. Теперь пример выглядит так: \( 12 \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{5}{3} \).
5. Выполним умножение: \( 12 \cdot \frac{1}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} \).
6. Теперь умножим на \( \frac{5}{3} \): \( \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \).