г) (\(\frac{1}{2}\))^3 \(\cdot\) \(3\frac{1}{3} - 2\frac{8}{9}\)^2

Решение:

1. Вычислим \( (\frac{1}{2})^3 \): \( (\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \).
2. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \), \( 2\frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{26}{9} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{10}{3} - \frac{26}{9} \). Приведём к общему знаменателю \( 9 \): \( \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{26}{9} = \frac{30}{9} - \frac{26}{9} = \frac{4}{9} \).
4. Возведём результат в квадрат: \( (\frac{4}{9})^2 = \frac{4^2}{9^2} = \frac{16}{81} \).
5. Теперь умножим результаты: \( \frac{1}{8} \cdot \frac{16}{81} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 81} = \frac{16}{648} \).
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: \( \frac{16 \div 8}{648 \div 8} = \frac{2}{81} \).

Ответ: \( \frac{2}{81} \).