е) 14,2 ⋅ 5/9 - 12,4 ⋅ 5/9.

Объяснение

Используем распределительное свойство умножения: a · c - b · c = (a - b) · c. Здесь a = 14,2, b = 12,4, c = 5/9.

Решение

1. Вынесем общий множитель 5/9 за скобки:

\[ 14,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9} = \left( 14,2 - 12,4 \right) \cdot \frac{5}{9} \]

2. Выполним вычитание в скобках:

\[ 14,2 - 12,4 = 1,8 \]

3. Теперь умножим полученное число на дробь. Удобнее перевести десятичную дробь 1,8 в обыкновенную: 1,8 = 18/10 = 9/5.

\[ 1,8 \cdot \frac{5}{9} = \frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9} \]

4. Выполним умножение:

\[ \frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 9} = \frac{45}{45} = 1 \]

Ответ: 1