е) \(2\frac{5}{8} x \cdot 2 y = ?\)

Решение:

Для упрощения выражения необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь.

1. Переведём \( 2\frac{5}{8} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \).
2. Теперь перемножим числовые коэффициенты: \( \frac{21}{8} \cdot 2 \).
3. \( 2 = \frac{2}{1} \).
4. \( \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{1} = \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{42}{8} \).
5. Сократим дробь \( \frac{42}{8} \), разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{42 \div 2}{8 \div 2} = \frac{21}{4} \).
6. Перемножим переменные: \( x \cdot y = xy \).
7. Итоговое выражение: \( \frac{21}{4} xy \).
8. Можно представить в виде смешанного числа: \( \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} \).

Ответ: \(\frac{21}{4} xy\) или \(5\frac{1}{4} xy\).