е) 3⁻⁴ : 3;

Привет! Разберём этот пример.

У нас деление степеней. Напомню правило:

\[ a^m : a^n = a^{m-n} \]

Здесь основание — 3. Показатель делимого — -4. А у числа 3 показатель степени равен 1 (ведь 3 = 3¹).

Вычитаем показатели:

\[ 3^{-4} : 3^1 = 3^{-4 - 1} \]

Считаем разность:

\[ -4 - 1 = -5 \]

Получаем:

\[ 3^{-5} \]

А степень с отрицательным показателем — это дробь:

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

Значит, 3⁻⁵ равно:

\[ 3^{-5} = \frac{1}{3^5} \]

Ответ: 1/3⁵