E) -4 5/8 + (-6 5/24) - (-5 7/16)

Решение:

Раскроем скобки:

\[ -4 \frac{5}{8} - 6 \frac{5}{24} + 5 \frac{7}{16} \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -\frac{4 \cdot 8 + 5}{8} - \frac{6 \cdot 24 + 5}{24} + \frac{5 \cdot 16 + 7}{16} \]

\[ -\frac{37}{8} - \frac{149}{24} + \frac{87}{16} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 24 и 16 равен 48.

\[ -\frac{37 \cdot 6}{8 \cdot 6} - \frac{149 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{87 \cdot 3}{16 \cdot 3} \]

\[ -\frac{222}{48} - \frac{298}{48} + \frac{261}{48} \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{-222 - 298 + 261}{48} = \frac{-520 + 261}{48} = \frac{-259}{48} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ -\frac{259}{48} = -5 \frac{19}{48} \]

Ответ: \( -5 \frac{19}{48} \)