II) 4 5/8 - 6 2/9 + (-5 1/6) - (-3 3/4)

Решение:

Раскроем скобки:

\[ 4 \frac{5}{8} - 6 \frac{2}{9} - 5 \frac{1}{6} + 3 \frac{3}{4} \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \frac{4 \cdot 8 + 5}{8} - \frac{6 \cdot 9 + 2}{9} - \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} + \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \]

\[ \frac{37}{8} - \frac{56}{9} - \frac{31}{6} + \frac{15}{4} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 9, 6 и 4 равен 72.

\[ \frac{37 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{56 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{31 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{15 \cdot 18}{4 \cdot 18} \]

\[ \frac{333}{72} - \frac{448}{72} - \frac{372}{72} + \frac{270}{72} \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{333 - 448 - 372 + 270}{72} \]

\[ \frac{(333 + 270) - (448 + 372)}{72} = \frac{603 - 820}{72} = \frac{-217}{72} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ -\frac{217}{72} = -3 \frac{1}{72} \]

Ответ: \( -3 \frac{1}{72} \)