е) $a^2-\dfrac{a^4+1}{a^2-1}+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $a^2-\dfrac{a^4+1}{a^2-1}+1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим целые слагаемые и приведём выражение к общему знаменателю:

$a^2-\dfrac{a^4+1}{a^2-1}+1=\dfrac{(a^2+1)(a^2-1)-(a^4+1)}{a^2-1}$.

Раскроем скобки и упростим числитель:

$\dfrac{a^4-1-a^4-1}{a^2-1}=\dfrac{-2}{a^2-1}$.

ОДЗ: $a\ne1$ и $a\ne-1$.

Ответ: $-\dfrac{2}{a^2-1}$, при $a\ne\pm1$.

е) \(a^2-\dfrac{a^4+1}{a^2-1}+1\).