Е. А. Ширяева. Тренировочные варианты (ОГЭ 2025) 10. В магазине канцтоваров продаётся 150 ручек: 37 красных, 42 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет чёрной или синей.

Решение: 1. Сначала найдем количество синих и черных ручек вместе. Для этого вычтем из общего количества ручек количество красных, зеленых и фиолетовых ручек: $$150 - (37 + 42 + 17) = 150 - 96 = 54$$ ручки. 2. Так как синих и черных ручек поровну, то количество черных ручек равно половине от их общего количества: $$54 / 2 = 27$$ ручек. 3. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет черной, равна отношению количества черных ручек к общему количеству ручек: $$P(\text{черная}) = \frac{\text{количество черных ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{27}{150}$$ 4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{27}{150} = \frac{9}{50}$$ 5. Переведем дробь в десятичную, умножив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{9}{50} = \frac{18}{100} = 0.18$$ Ответ: 0.18