11. На рисунке изображены графики функций вида y = kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. A) Б) B) 1) k>0,b<0 2) k<0,b>0 3) k>0,b>0

Решение: Функция задана в виде $$y = kx + b$$. Здесь $$k$$ - это угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к оси x) и $$b$$ - это значение y при x=0 (точка пересечения графика с осью y). Анализ графиков: * График A: Прямая возрастает (идет вверх слева направо), следовательно, угловой коэффициент $$k > 0$$. График пересекает ось y в точке, где y < 0, следовательно, $$b < 0$$. * Соответствует варианту 1) $$k > 0, b < 0$$. * График Б: Прямая возрастает (идет вверх слева направо), следовательно, угловой коэффициент $$k > 0$$. График пересекает ось y в точке, где y > 0, следовательно, $$b > 0$$. * Соответствует варианту 3) $$k > 0, b > 0$$. * График B: Прямая убывает (идет вниз слева направо), следовательно, угловой коэффициент $$k < 0$$. График пересекает ось y в точке, где y > 0, следовательно, $$b > 0$$. * Соответствует варианту 2) $$k < 0, b > 0$$. Ответ: A - 1 Б - 3 В - 2 Развернутое объяснение: В задании нужно сопоставить графики линейных функций с информацией о знаках их коэффициентов k и b. Для этого нужно вспомнить, как эти коэффициенты влияют на вид графика. Коэффициент k отвечает за наклон прямой. Если k > 0, то прямая возрастает, а если k < 0, то прямая убывает. Коэффициент b отвечает за сдвиг графика по оси y. Это точка, в которой прямая пересекает ось y. Если b > 0, то прямая пересекает ось y в верхней полуплоскости, а если b < 0, то в нижней полуплоскости. Анализируя каждый график и определяя, возрастает или убывает прямая, а также где она пересекает ось y, можно сопоставить графики с соответствующими вариантами знаков коэффициентов k и b.