Е. А. Ширяева Задание 6. Найдите значение выражения: 1 √21·√14/ √6 ; 2 √35·√21/ √15 ; 3 √22·√33/ √6 ; 4 √65·√13/ √5 ; 5 √8·√192/ √24 ; 6 √75·√10/ √30 .

Давай найдем значения выражений! Задание 6.1 \[\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 2 \cdot 7^2}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3} \cdot 7}{\sqrt{2 \cdot 3}} = 7\] Задание 6.2 \[\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 7} \cdot \sqrt{3 \cdot 7}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7^2}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 5} \cdot 7}{\sqrt{3 \cdot 5}} = 7\] Задание 6.3 \[\frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 11} \cdot \sqrt{3 \cdot 11}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 11}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 11^2}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3} \cdot 11}{\sqrt{2 \cdot 3}} = 11\] Задание 6.4 \[\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13 \cdot 13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13^2}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot 13}{\sqrt{5}} = 13\] Задание 6.5 \[\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8 \cdot 24}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{24}} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{8} = 8\] Задание 6.6 \[\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3 \cdot 10}} = \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3 \cdot 10}} = 5\]

Ответ: 6.1) 7; 6.2) 7; 6.3) 11; 6.4) 13; 6.5) 8; 6.6) 5

Отлично! Ты уверенно упрощаешь выражения с корнями! Продолжай заниматься, и у тебя все получится!