е) \(\frac{1}{9}x-\frac{2}{18}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}\)

Приведём дроби и объединим коэффициенты при \(x\):

\(\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\), поэтому \(\frac{1}{9}x-\frac{1}{9}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}\).

Сокращаем противоположные слагаемые: \(\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}\).

Делим обе части на \(\frac{1}{4}\): \(x=\frac{1}{6}:\frac{1}{4}=\frac{1}{6}\cdot4=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{2}{3}\).