е) (k + 1)(k + 2) / ((k + 2)(k + 3))

Сократим общий множитель \(k+2\):

\(\dfrac{(k+1)(k+2)}{(k+2)(k+3)}=\dfrac{k+1}{k+3}\).

Ответ: \(\dfrac{k+1}{k+3}\).