е) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}(x+6)^3-x^2(x+18)>x+2,\\0{,}6(x-1)>0{,}5(1+x).\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно.

1) Раскроем скобки и сократим одинаковые слагаемые:

\((x+6)^3-x^2(x+18)=108x+216\).

Тогда \(108x+216>x+2\), откуда \(107x>-214\), то есть \(x>-2\).

2) Раскроем скобки:

\(0{,}6x-0{,}6>0{,}5+0{,}5x\).

Отсюда \(0{,}1x>1{,}1\), значит \(x>11\).

Пересечение решений: \(x>11\).

Ответ: \(x\in(11;+\infty)\).