Е) Решите уравнение: y⁴ − y³ − 16y² + 16y = 0

Вынесем общий множитель и сгруппируем слагаемые:

\(y^4-y^3-16y^2+16y=0\)

\(y(y^3-y^2-16y+16)=0\)

\(y\bigl(y^2(y-1)-16(y-1)\bigr)=0\)

\(y(y-1)(y^2-16)=0\)

Разложим разность квадратов: \(y(y-1)(y-4)(y+4)=0\). Приравнивая множители к нулю, получаем корни.

Ответ: \(y=-4,\ 0,\ 1,\ 4\).